树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率；
(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出3人，设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量，求的分布列与数学期望．

1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”，为提升学生的文化素养，养成多读书、读好书的文化生活习惯，某中学开展图书源流活动，让图书发挥它的最大价值，该校某班图书角有文学名著类图书5本，学科辅导书类图书3本，其它类图书2本，共10本不同的图书，该班班委会从图书角的10本不同的图书中随机挑选3本不同的图书参加学校的图书漂流活动．
（I）求选出的三本图书来自于两个不同类别的概率：
（II）设随机变量表示选出的3本图书中，文学名著类本数与学科辅导类本数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．

某大型工厂有台大型机器，在个月中，台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为．已知名工人每月只有维修台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修，就能使该厂获得万元的利润，否则将亏损万元．该工厂每月需支付给每名维修工人万元的工资．
（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修，则称工厂能正常运行．若该厂只有名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；
（2）已知该厂现有名维修工人．
（ⅰ）记该厂每月获利为万元，求的分布列与数学期望；
（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘名维修工人？

在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.