题库 高中数学
题干
某年级举办团知识竞赛.
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四个班报名人数如下：
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为
，求班恰好有2位同学获得奖品的概率；
（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求的分布列及数学期望
.
、、、四个班报名人数如下：| 班别 | | | | |
| 人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若
班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为，求班恰好有2位同学获得奖品的概率；（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求的分布列及数学期望.答案(点此获取答案解析）
个排球中有
个正品，
个次品.从中抽取
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图，问：
的人数；
的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在
的分布列和数学期望.