- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 统计
- 统计案例
- 计数原理
- 概率
- 随机变量及其分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲盒有标号分别为
的
个红球；乙盒有标号分别为
的
个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为
号红球和号黑球的概率为
．
（1）求的值；
（2）现从甲乙两盒各随机抽取个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为，若标号数为偶数，则得分为
，设被抽取的
个小球得分之和为
，求的数学期望
.
的个红球；乙盒有标号分别为的个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为号红球和号黑球的概率为．（1）求
的值；（2）现从甲乙两盒各随机抽取
个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为，若标号数为偶数，则得分为，设被抽取的个小球得分之和为，求的数学期望.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数分分布列与期望.
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数分分布列与期望.
服从正态分布
，且
，则实数
的值为 检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格．设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立．根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
．
（Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求X的分布列及期望．
．（Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求X的分布列及期望．
.甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
,a,a(0<a<1)，三各射击一次，击中目标的次数记为X.
(1)求X的分布列；
(2)若P(X=1)的值最大，求实数a的取值范围。
,a,a(0<a<1)，三各射击一次，击中目标的次数记为X.(1)求X的分布列；
(2)若P(X=1)的值最大，求实数a的取值范围。
，该人投球4次，则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是 .
的分布列如表:则
（ ）
的分布列如图所示，则
（ ）
