为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班40名学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	男生	女生	总计
喜爱打篮球	19	15	34
不喜爱打篮球	1	5	6
总计	20	20	40

 
（1）在女生不喜爱打篮球的5个个体中，随机抽取2人，求女生甲被选中的概率；
（2）判断能否在犯错误的概率不超过的条件下认为喜爱篮球与性别有关？
附：，其中．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某种彩中奖的概率为.若购买该种彩票10000张，则下列说法正确的是（   ）

A．一定有1张中奖	B．一定有3张中奖
C．可能0张中奖	D．不可能3张中奖

为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.

节排器等级及利润如表格表示，其中

综合得分的范围	节排器等级	节排器利润率
	一级品
	二级品
	三级品

 
（1）若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数的分布列及数学期望；
②从长期来看，骰子哪种型号的节排器平均利润较大？

7名学生，其中3名男生4名女生.现用抽签法从中抽一人，则抽到的是男生的概率为____.

某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：

（1）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关？

	健身达人	非健身达人	总计
男	10
女		30
总计

 
（2）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.
方案一：每满800元可立减100元；
方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
（3）在（2）中的方案二中，金额超过800元可抽奖三次，假设三次中奖结果互不影响，且三次中奖的概率为，记为锐角的内角，
求证：
附：
 

在这智能手机爆发的时代，大部分高中生都有手机，在手机面前，有些学生无法抵御手机尤其是手机游戏和短视频的诱惑，从而导致无法专心完成学习任务，成绩下滑；但是对于自制力强，能有效管理自己的学生，手机不仅不会对他们的学习造成负面影响，还能成为他们学习的有力助手，我校某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数	28	12	40
学习成绩不优秀人数	14	26	40
合计	42	38	80

 
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）研究小组将该样本中不使用手机且成绩优秀的同学记为组，使用手机且成绩优秀的同学记为组，计划从组推选的4人和组推选的2人中，随机挑选两人来分享学习经验，求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率.

某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：)进行统计规定：植株吸收在（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该株植株样本进行统计，其中“植株存活”的株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共株.

编号

吸收量

 
（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

 
（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取株，求这株中恰有株“植株存活”的概率.
参考数据：
 
，其中

“”自动取款机设定: 一张银行卡一天最多允许有三次输人错误，若第四次再错则自动将卡吞收一天晚上，李四在“”自动取款机上取款，一时想不起该卡的密码，但可以确定是五个常用密码中的一个，他第一次输入其中的一个密码是错误的，则他在确保不被吞卡的前提下取到款的概率是（    ）

A．	B．
C．	D．

某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动，分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛，每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛，且各队员之间参加比赛相互独立；已知甲同学必选“中国象棋”，不选“国际象棋”，乙同学从四种比赛中任选两种参与.
（1）求甲参加围棋比赛的概率；
（2）求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.

某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试，从该年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学测试成绩分为6组:加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高二年级共有学生600名，若成绩不少于80分的为优秀，据此估计，高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为（   ）   

A．80

B．90

C．120

D．150