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某竞猜活动有54人参加.设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品.假定每位参与者答对每道填空题的概率为
，答对每道选择题的概率为
，且每位参与者答题互不影响.设参与者中可获得纪念品的人数为
，则均值（数学期望）
（ ）
，答对每道选择题的概率为，且每位参与者答题互不影响.设参与者中可获得纪念品的人数为，则均值（数学期望）（ ）A． | B． | C． | D． |
西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为
，连续两天发生沙尘暴的概率为
，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（ ）
，连续两天发生沙尘暴的概率为，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.
（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过
的概率；
（Ⅱ）假设该市高一学生的体重
服从正态分布
.
（ⅰ）利用（Ⅰ）的结论估计该高一某个学生体重介于
之间的概率；
（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于之间的人数为
，利用（ⅰ）的结论，求的分布列及
.
（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过
的概率；（Ⅱ）假设该市高一学生的体重
服从正态分布.（ⅰ）利用（Ⅰ）的结论估计该高一某个学生体重介于
之间的概率；（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于
之间的人数为，利用（ⅰ）的结论，求的分布列及.某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n(nÎN*)份,每份糕点的成本1元,售价2元,如果当天卖不完,剩下的糕点作废品处理.该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种糕点的日销量(单位:份),得到如下的统计数据：
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种糕点的日销量相互独立.
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一,应选哪个？
| 甲口味糕点日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
| 天数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 乙口味糕点日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
| 天数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种糕点的日销量相互独立.
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一,应选哪个？
某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：
（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：
（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过
的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关；
（Ⅱ ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过
的人与性别有关；| | 平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 |
| 男性驾驶员人数 | | | |
| 女性驾驶员人数 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过
的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一个箱中原来装有大小相同的5个小球，其中3个红球，2个白球，规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中：如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球到箱中”．
（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；
（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数
的分布列．
（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；
（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数
的分布列．
，则
（ ）
～
，若
，
，则
__________．某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次，抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元，活动以来，中奖结果统计如图所示：
消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖，以频率作为概率，解答下列各题：
（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；
（2）求甲获得20元奖金的概率；
（3）记甲获得奖金金额为
，求的数学期望
．
消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖，以频率作为概率，解答下列各题：
（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；
（2）求甲获得20元奖金的概率；
（3）记甲获得奖金金额为
，求的数学期望．