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某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查,随机抽取
名市民,按年龄(单位:岁)进行统计和频数分布表和频率分布直线图如下:

(1)求频率分布表中
、
的值,并补全频率分布直方图;
(2)在抽取的这
名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取
人参加国产手机用户体验问卷调查,现从这
人中随机选取
人各赠送精美礼品一份,设这
名市民中年龄在
内的人数
,求
的分布列及数学期望.

分组(岁) | 频数 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
合计 | ![]() |

(1)求频率分布表中


(2)在抽取的这








为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘车补贴标准如下表:

某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车,根据其续驶里程
(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:

(1)求
的值;
(2)若从这
辆纯电动乘用车中任选3辆,求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率;
(3)如果以频率作为概率,若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车,设该家庭获得的补贴为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
.

某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了



(1)求

(2)若从这

(3)如果以频率作为概率,若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车,设该家庭获得的补贴为



某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图:

若网购金额超过
千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过
千元的顾客称为“非网购达人”.
,其中
)

| 网购达人 | 非网购达人 | 合计 |
男性 | | | 30 |
女性 | 12 | | 30 |
合计 | | | 60 |
若网购金额超过


(Ⅰ)若抽取的“网购达人”中女性占12人,请根据条件完成上面的列联表,并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关?
(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人,若需从这12人中随机选取
人进行问卷调查.设
为选取的
人中“网购达人”的人数,求
的分布列和数学期望.


P(![]() ![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
几年来,网上购物风靡,快递业迅猛发展,某市的快递业务主要由两家快递公司承接,即圆通公司与申通公司:“快递员”的工资是“底薪+送件提成”:这两家公司对“快递员”的日工资方案为:圆通公司规定快递员每天底薪为70元,每送件一次提成1元;申通公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数,得到如下条形图:

(1)求申通公司的快递员一日工资
(单位:元)与送件数
的函数关系;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记圆通公司的“快递员”日工资为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.

(1)求申通公司的快递员一日工资


(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记圆通公司的“快递员”日工资为


②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标,某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300
的为“长纤维”,其余为“短纤维”)
(1)由以上统计数据,填写下面
列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.
附:(1)
;
(2)临界值表;
(2)现从上述40根纤维中,按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测,在这8根纤维中,记乙地“短纤维”的根数为
,求
的分布列及数学期望.

纤维长度 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲地(根数) | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 |
乙地(根数) | 1 | 1 | 2 | 10 | 6 |
(1)由以上统计数据,填写下面

| 甲地 | 乙地 | 总计 |
长纤维 | | | |
短纤维 | | | |
总计 | | | |
附:(1)

(2)临界值表;
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从上述40根纤维中,按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测,在这8根纤维中,记乙地“短纤维”的根数为


有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩后,得到如下
列联表:(单位:人).

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为
.
(1)请完成上面的
列联表,并根据表中数据判断,是否有
的把握认为“成绩与班级有关系”?
(2)若甲班优秀学生中有男生6名,女生4名,现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛,记参加竞赛的男生人数为
,求
的分布列与期望.
附:


已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为

(1)请完成上面的


(2)若甲班优秀学生中有男生6名,女生4名,现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛,记参加竞赛的男生人数为


附:

![]() | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,所得数据如下列联表:
从服药的动物中任取
只,记患病动物只数为
;
(I)求出列联表中数据
的值,并求
的分布列和期望;
(II)能够有
的把握认为药物有效吗?(参考数据如下)
(参考公式:
)
| 患病 | 未患病 | 总计 |
没服用药 | ![]() | ![]() | ![]() |
服用药 | ![]() | ![]() | ![]() |
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
从服药的动物中任取


(I)求出列联表中数据


(II)能够有

(参考公式:

![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |