- 集合与常用逻辑用语
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定义:在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则d(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P、Q两点的“垂直距离”,已知点M(x0,y0)是直线ax+by+c=0外一定点,点N是直线ax+by+c=0上一动点,则M、N两点的“垂直距离”的最小值为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.|ax0+by0+c| |
已知倾斜角为
的直线
过点
和点
,点
在第一象限,
.
(1)求
的坐标;
(2)若直线
与两平行直线
,
相交于
、
两点,且
,求实数
的值;
(3)记集合
直线
经过点
且与坐标轴围成的面积为
,
,针对
的不同取值,讨论集合
中的元素个数.






(1)求

(2)若直线







(3)记集合







已知直线
与直线
:3x+4y-12=0平行,且和两坐标轴的正半轴相交.
(1)若直线
与直线
之间的距离为5,求直线
的方程;
(2)若直线
与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求直线
的方程.


(1)若直线



(2)若直线


著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:
可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离.结合上述观点,可得
的最小值为________.

