- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 直线与方程
- 直线的倾斜角与斜率
- 直线的方程
- 直线的交点坐标与距离公式
- 直线综合
- 圆与方程
- 圆锥曲线
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系中，设
为不同的两点，直线
的方程为
，设
，其中
均为实数．下列四个说法中：
①存在实数
，使点
在直线上；
②若
，则过
两点的直线与直线重合；
③若
，则直线经过线段
的中点；
④若
，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．
所有结论正确的说法的序号是______________ ．
为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：①存在实数
，使点在直线上；②若
，则过两点的直线与直线重合；③若
，则直线经过线段的中点；④若
，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．所有结论正确的说法的序号是
，则其两条渐近线的夹角为______．
，则顶点
的轨迹方程是___________
，过点
作圆的所有弦中，最短弦所在直线方程是__________
和
（其中
且
，
），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（ ）
与抛物线
相交于不同的两点
为
的中点，线段
轴于点
，则
的长为__________.
，则直线
的倾斜角的取值范围是________出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中，点还是形如
的有序实数对，直线还是满足
的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，对于直角坐标系内任意两点
、
定义它们之间的一种“距离”（“直角距离”）：
，请解决以下问题：
（1）求线段
（
，
）上一点
到原点
的“距离”；
（2）求所有到定点
的“距离”均为2的动点围成的图形的周长；
（3）在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论：
①平面上任意三点A，B，C，
；
②平面上不在一直线上任意三点A，B，C，若
，则
是以
为直角三角形
③平面上存在两个不同的定点A，B，若动点P满足
，则动点P的轨迹是
的垂直平分线
上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确，并说明理由.
的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，对于直角坐标系内任意两点、定义它们之间的一种“距离”（“直角距离”）：，请解决以下问题：（1）求线段
（，）上一点到原点的“距离”；（2）求所有到定点
的“距离”均为2的动点围成的图形的周长；（3）在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论：
①平面上任意三点A，B，C，
；②平面上不在一直线上任意三点A，B，C，若
，则是以为直角三角形③平面上存在两个不同的定点A，B，若动点P满足
，则动点P的轨迹是的垂直平分线上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确，并说明理由.
的方程为
，直线
的方程为
，分别满足下列条件时，求出a的取值范围.