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已知椭圆
:
的一个焦点为
,离心率为
.
(1)求
的标准方程;
(2)若动点
为
外一点,且
到
的两条切线相互垂直,求
的轨迹
的方程;
(3)设
的另一个焦点为
,过
上一点
的切线与(2)所求轨迹
交于点
,
,求证:
.




(1)求

(2)若动点






(3)设








在平面直角坐标系xOy中,已知直线
与圆O:
相切.
(1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.


(1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为

(2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
、圆
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)已知
,圆
于
轴相交于两点
(点
在点
的右侧)、过点
任作一条倾斜角不为0的直线与圆
相交于
两点、问:是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
的值,若不存在,请说明理由、





(1)求圆

(2)已知











