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)，则该几何体的体积为__________
，最长的棱长为__________
在长方体
，中，
，过
三点的平面D截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
（1）求几何体的体积；
（2）求直线
与面
所成角.（用反三角表示）
，中，，过三点的平面D截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体.（1）求几何体
的体积；（2）求直线
与面所成角.（用反三角表示）
魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2.则“牟合方盖”的体积为__________．
如图，设
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有
个顶点；②有
条棱；③有个面；④表面积为
；⑤体积为
．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号）
是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有个顶点；②有条棱；③有个面；④表面积为；⑤体积为．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号）已知正四棱柱
中，底面边长为2，
，点
在线段
上.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；（用反三角函数值表示）
（2）若直线
平面
所成角大小为
，求多面体
的体积.
中，底面边长为2，，点在线段上.（1）求异面直线
与所成角的大小；（用反三角函数值表示）（2）若直线
平面所成角大小为，求多面体的体积.