题库 高中数学
题干
在长方体
，中，
，过
三点的平面D截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
（1）求几何体的体积；
（2）求直线
与面
所成角.（用反三角表示）
，中，，过三点的平面D截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体.（1）求几何体
的体积；（2）求直线
与面所成角.（用反三角表示）答案(点此获取答案解析）
的底面为等腰梯形，
，
，垂足为
，
是四棱锥的高，已知
，
.
平面
；
所成的角的大小.
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
平面
；
的大小．
中，
，
，
，
，
,
．
与平面
成
角，求此时
与平面
所成的角的正弦值；
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.