组合体截面的形状题库

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，G是A₁C₁的中点，过点G的截面与侧面ABB₁A₁平行，若侧面ABB₁A₁是边长为4的正方形，则截面周长为________．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F,G分别为C₁D₁，A A₁，BB₁的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（）

A．1

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是(　　)

A．①③④	B．②④
C．①②③	D．②③④

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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正方体

棱长为3，点

在边

上，且满足

，动点

在正方体表面上运动，并且总保持

，则动点

的轨迹的周长为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知正三角形

的三个顶点都在半径为

的球面上，球心

到平面

的距离为

，点

是线段

的中点，过点

作球

的截面，则截面面积的最小值是____________．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是( )

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，

是棱长为

的正方体，

是棱长为

的正四面体，底面

,

在同一个平面内，

，则正方体中过

且与平面

平行的截面面积是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（）

A．①③④

B．②④

C．②③④

D．①②③

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为

，底面边长为

，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为

，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )

A．	B．
C．	D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个半径为1的小球在一个内壁棱长为

的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是________．

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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