- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 不等式的性质
- 一元二次不等式
- 其他不等式
- 线性规划
- + 基本不等式
- 基本不等式（均值定理）
- 基本（均值）不等式求最值
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
过点
，则
的最小值等于（ ）
的不等式
（
为自然对数的底数）在
上恒成立，则
的最大值为（ ）
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
，若
，则
的最小值是（ ）
的焦点为
，直线
过
于点
四点，则
的最小值为__________．
某公司生产一批
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0．（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求
的取值范围；（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
，求
的最小值；
.
，
，若
，则
的最大值为（ ）
的展开式中
与
的项的系数之比为
，则
的最小值为（ ）
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是（ ）
