题库 高中数学
题干
若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.（1）设
为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；（2）设
是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.答案(点此获取答案解析）
”是真命题，则
可能是真命题；
”的否定是“
”；
且
”是“
”的充要条件；
时，幂函数
在区间
上单调递减.其中正确的结论个数是
，则“
”是“
与
”都恰有两个零点的（ ）．
是等差数列{
}的前n项和，则“
对n≥2恒成立”是“数列{
，则
；②若
，则
；③若
，则
的充要条件是
.其中正确命题的序号是________.