题库 高中数学
题干
若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.（1）设
为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；（2）设
是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.答案(点此获取答案解析）
：关于
的不等式
的解集是
：
，则
的（ ）
的前
项和为
，
，则“
”是“
”的( )
“
”，则命题
的否定为：“
”
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
，则
为异面直线的充要条件是直线
个实数构成的集合
，记
.
个正整数构成的集合
（
）满足：对于任意不大于
的正整数
，均存在集合
的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于
，
的值；
成等差数列”的充要条件是“
”；
，求证：
；并求
的最大值.
是等差数列
的前n项和，则“
对，
恒成立”是“数列