- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 等比数列的通项公式的指数函数特征
- 等比数列的单调性
- + 求等比数列中的最大（小）项
- 不等式
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
设等比数列
的公比为
，其前
项之积为
，并且满足条件：
，
，
，给出下列结论：①
；② 
；③
是数列
中的最大项；④使
成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（ ）
的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；② ；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①②③④ |
对任意
满足
．
项和为
，求使得
成立的正整数
中，
， 
，求证：数列
是等比数列；
，当
取得最大值时，求
的值.已知等比数列
的公比为
，
是的前
项和；
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有无最值？说明理由；
（3）设
，若首项
和
都是正整数，满足不等式
，且对于任意正整数有
成立，问：这样的数列有几个？
的公比为，是的前项和；（1）若
，，求的值；（2）若
，，有无最值？说明理由；（3）设
，若首项和都是正整数，满足不等式，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？已知等比数列
的首项
，数列前
项和记为
，前项积记为
.
(1) 若
，求等比数列的公比
；
(2) 在(1)的条件下，判断
与
的大小；并求为何值时，取得最大值；
(3) 在(1)的条件下，证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为
，则数列
为等比数列.
的首项，数列前项和记为，前项积记为.(1) 若
，求等比数列的公比；(2) 在(1)的条件下，判断
与的大小；并求为何值时，取得最大值；(3) 在(1)的条件下，证明：若数列
中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为，则数列为等比数列.
的公比为q，其前n项和为
，前n项积为
，并且满足条件
，
，
.则下列结论正确的是（ ）
