设等比数列的公比为,其前项之积为,并且满足条件:,,,给出下列结论:①;② ;③是数列中的最大项;④使成立的最大自然数等于4039;其中正确结论的序号为(   )
A.①②B.①③C.①③④D.①②③④
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知各项均为正数的等比数列{an},若2a4+a3-2a2-a1=8,则2a8+a7的最小值为______.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列对任意满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求使得成立的正整数的最小值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列中,,
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)令 ,当取得最大值时,求的值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知等比数列的公比为,是的前项和;
(1)若,,求的值;
(2)若,,有无最值?说明理由;
(3)设,若首项和都是正整数,满足不等式,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并且满足条件,,.则下列结论正确的是(   )
A.B.C.的最大值为D.的最大值为
当前题号:7 | 题型:多选题 | 难度:0.99