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题干
已知等比数列
的首项
，数列前
项和记为
，前项积记为
.
(1) 若
，求等比数列的公比
；
(2) 在(1)的条件下，判断
与
的大小；并求为何值时，取得最大值；
(3) 在(1)的条件下，证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为
，则数列
为等比数列.
的首项，数列前项和记为，前项积记为.(1) 若
，求等比数列的公比；(2) 在(1)的条件下，判断
与的大小；并求为何值时，取得最大值；(3) 在(1)的条件下，证明：若数列
中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为，则数列为等比数列.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
成等差数列，则
_______.
的公差
，且
；
满足：
，
，
，其中
；
；
，使得数列
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
，求
；
，由（2）中
构成函数
，
，求
满足：
.
，且
，
，
成等比数列，求
，且
成等差数列，求
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
是等差数列，证明数列
为等比数列，求
，数列
的首项为1，
，证明数列
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