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设数列
的前
n
项和为
，若对于所有的自然数
n
，都有
，证明
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:59:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
满足：①
；②所有项
；③
．
设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是
数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列
的
伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列
的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列
；
（2）设
，求数列
的伴随数列
的前100之和；
（3）若数列
的前
项和
（其中
常数），试求数列
的伴随数列
前
项和
．
同类题2
已知数列
的前
n
项和
…，那么数列
（ ）
A．是等比数列但不是等差数列
B．是等差数列但不是等比数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列也不是等比数列
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且
，若不等式
恒成立，则正实数
的取值范围是__________．
同类题4
甲：
（
是常数）
乙：
丙：
（
、
是常数）
丁：
（
、
是常数），
以上能成为数列
是等差数列的充要条件的有几个（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
已知数列
的前n项的和
(q>0,且q为常数),某同学得出如下三个结论:1.数列
的通项公式是
;2.数列
是等比数列;3.当q≠1时,
.
其中正确结论的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由前n项和判断数列是否是等差数列
的前n项和为
，若对于所有的自然数n，都有
，证明
满足：①
；②所有项
；③
．
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列
，求数列
项和
（其中
常数），试求数列
项和
．
的前n项和
…，那么数列
的前
项和为
，且
，若不等式
恒成立，则正实数
的取值范围是__________．
（
是常数）
（
、
是常数）
（
、
是等差数列的充要条件的有几个（ ）
的前n项的和
(q>0,且q为常数),某同学得出如下三个结论:1.数列
;2.数列
.