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设数列
的前
n
项和为
，若对于所有的自然数
n
，都有
，证明
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:59:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足前
项和
，则数列
的通项公式为
_____________
同类题2
已知数列
的前
n
项和为
，
，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）令
，数列
的前
n
项和为
，求证：
.
同类题3
设数列
的前
项和为
，关于数列
有下列三个命题：
①若
即是等差数列，又是等比数列，则
②若
，则
是等差数列；
③若
，则
是等比数列
这些命题中，真命题的序号是_____________.
同类题4
若数列
的前
项和为
，则数列
__________．
同类题5
已知下列四个命题：
① 在
中，若
，则
；
② 在数列
中,如果前
项和
，则此数列是一个公差
的等差数列；
③ 若数列
是等比数列，
为其前
项和，则
，
，
成等比数列；
④ 若数列
是等差数列，
为其前
项和，则
，
，
成等差数列；
以上四个命题正确的是________________（填入相应序号）．
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由前n项和判断数列是否是等差数列
的前n项和为
，若对于所有的自然数n，都有
，证明
满足前
项和
，则数列
的通项公式为
的前n项和为
，
，
，
.
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前
项和为
，关于数列
，则
，则
的前
项和为
，则数列
__________．
中，若
，则
；
中,如果前
项和
，则此数列是一个公差
的等差数列；
为其前
，
，
成等比数列；