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设数列
的前
n
项和为
，若对于所有的自然数
n
，都有
，证明
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:59:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
项和为
，关于数列
有下列三个命题：
①若
即是等差数列，又是等比数列，则
②若
，则
是等差数列；
③若
，则
是等比数列
这些命题中，真命题的序号是_____________.
同类题2
已知数列
的首项为
，设其前
n
项和为
，且对
有
，
．
（1）设
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列
的通项公式;
（3）是否存在正整数
m
，
k
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出
m
，
k
的值；若不存在，说明理由．
同类题3
已知数列
，前n项和
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前n项和的最小值．
同类题4
设
为数列
的前
项和，已知
，则
___________
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由前n项和判断数列是否是等差数列
的前n项和为
，若对于所有的自然数n，都有
，证明
的前
项和为
，关于数列
，则
，则
的首项为
，设其前n项和为
，且对
有
，
．
，求证：数列
为等差数列；
，
，
成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
，前n项和
．
是等差数列；
，求数列
的前n项和的最小值．
为数列
的前
项和，已知
，则
___________