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设数列
的前
n
项和为
，若对于所有的自然数
n
，都有
，证明
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:59:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
（
），则下列结论正确的是( )
A．数列
是等差数列
B．数列
是递增数列
C．
，
，
成等差数列
D．
，
，
成等差数列
同类题2
已知数列
的前
n
项和为
，
，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）令
，数列
的前
n
项和为
，求证：
.
同类题3
已知数列
前
项和满足
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设数列
的前
项和
，
是常数且
.
（1）证明：
是等差数列；
（2）证明：以
为坐标的点
落在同一直线上，并求直线方程；
（3）设
，
是以
为圆心，
为半径的圆
，求使得点
都落在圆外时，
的取值范围.
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由前n项和判断数列是否是等差数列
的前n项和为
，若对于所有的自然数n，都有
，证明
的前
项和为
（
），则下列结论正确的是( )
，
，
成等差数列
，
，
成等差数列
的前n项和为
，
，
，
.
，数列
的前n项和为
，求证：
.
前
项和满足
，
，则
（）
的前
项和
，
是常数且
.
为坐标的点
落在同一直线上，并求直线方程；
，
是以
为圆心，
为半径的圆
，求使得点
都落在圆外时，