题库 高中数学
题干
若存在满足下列三个条件的集合
，
，
，则称偶数
为“萌数”：
①集合，，为集合
的
个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且
；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为
，
，
，且
．注：
．
（1）判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．
（2）证明：“
”是“偶数为萌数”成立的必要条件．
，，，则称偶数为“萌数”：①集合
，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．（1）判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．（2）证明：“
”是“偶数为萌数”成立的必要条件．答案(点此获取答案解析）
中，
，若
为等差数列，且
，则数列
中，
，
．
项和
．
是等比数列，
，且
成等差数列.
，求数列
的前
项和
．
个钢珠恰好可以排成每边
个钢珠的正三角形与正方形各一个；若用这
个钢珠，则
.
中，前
项之和为
，则
等于（ ）
