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中，若
成等差数列，则
（ ）
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值等于________．
的前
项和为
，若
,
,
成等差数列，且
,
，其中
，则
的值为
满足：
，
与
的等差中项为13.
项和为
.
以及
，求数列
的前
.设数列
满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）对于大于
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
（3）若数列
满足
，是否存在实数
，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
满足，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）对于大于
的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；（3）若数列
满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.设F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线的斜率为1，求实数
的值．
的左、右焦点，过的直线与相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（1）求|AB|；
（2）若直线
的斜率为1，求实数的值．
为等比数列，
是它的前
项和，若
，且
与
的等差中项为5，则
（ ）
，
，
，
，则
______.设
是等比数列
的前
项和，满足
，
，
成等差数列，已知
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
，满足
，
，记
，，若对于任意，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
是等比数列的前项和，满足，，成等差数列，已知．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
，满足，，记，，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．