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的前
项和为
，满足
，且
，数列
满足，对任意的
，且
成等比数列，其中
.
的通项公式
，证明：当
时，
已知正项数列
的前n项和为
，若数列
是公差为
的等差数列，且
是
的等差中项.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
是数列
的前n项和，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，若数列是公差为的等差数列，且是的等差中项.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
是数列的前n项和，若恒成立，求实数的取值范围.已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）若数列中存在连续三项的和为54，求这三项的中间项对应的项数；
（2）若
，
，
成等比数列，求该数列的公比
.
的前项和为，且，.（1）若数列
中存在连续三项的和为54，求这三项的中间项对应的项数；（2）若
，，成等比数列，求该数列的公比.
为等差数列
的前
项和,若
,则
( )
为等差数列，前
项和为
，且
则
（ ）
成等差数列，则
值为（ ）
为等差数列，首项
，若
，则使得
的
的最大值为（ ）
的前
项和为
（
），则下列结论正确的是( )
，
，
成等差数列
，
，
成等差数列
为等差数列，若
，则
（ ）
，若
的两个极值点的等差中项在区间
上，则整数
（ ）