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若函数
对任意的
均有
则称函数具有性质
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质
并说明理由.
①
②
（Ⅱ）若函数具有性质
,且
求证:对任意
有
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否对任意
均有
若成立,给出证明;若不成立,给出反例.
对任意的均有则称函数具有性质（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质
并说明理由.①
②（Ⅱ）若函数
具有性质,且求证:对任意
有（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否对任意
均有若成立,给出证明;若不成立,给出反例.答案(点此获取答案解析）
，
为正整数，一个正整数数列
满足
.对
，定义集合
.数列
中的
是集合
中元素的个数.
为5，3，3，2，1，1，写出数列
，
，
的等比数列，求
；
，定义集合
，令
是集合
中元素数的个数.求证：对
.
，其中
. 
表示
中所有不同值的个数.
，求
，求证： 
的代数式表示）
，
，其中
，若
，则
____________.
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记
，即
，给出如下四个结论：
；②
；③
；④若整数
，
属于同一类，则
,
，
，
，若
，
，
，则下列结论中可能成立的是（ ）．
