- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 向量在几何中的应用
- 用向量证明线段垂直
- 用向量解决夹角问题
- 用向量解决线段的长度问题
- 向量与几何最值
- 向量在几何中的其他应用
- 向量在物理中的应用
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中
，则下列命题正确的是
（填上所有正确命题的序号）
①
；
②当点P为AD中点时，
；
③
的最大值为3；
④若
，则点P有且只有一个；
⑤
的最大值为1．
，则下列命题正确的是（填上所有正确命题的序号）①
；②当点P为AD中点时，
；③
的最大值为3；④若
，则点P有且只有一个；⑤
的最大值为1．
，则
与
的方向相同或相反
，则
，
，则
．
，且
∥
，则
的最小值等于
与
的夹角；（2）求
与
的夹角的余弦值．设
是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点， 动点P满足
，
，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点， 动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
，
，则（ ）
（满分12分）已知向量
，
，动点
从点
开始沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
；另一动点
从点
开始沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
，设、在
秒时刻分别在
、
处．
（Ⅰ）经过多长时间
最小？求出最小值；
（Ⅱ）经过多长时间后
，求出
值．
，，动点从点开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为；另一动点从点开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为，设、在秒时刻分别在、处．（Ⅰ）经过多长时间
最小？求出最小值；（Ⅱ）经过多长时间后
，求出值．
, 点
满足
，
，则
的最大值是
，b=
，则
（用
表示）．