在中, 角所对边的长分别是，，则的面积为______．

已知，．
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）在中，角所对的边分别是，若，，且面积为，求．

“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．

在中，角的对边分别为、、，若，且．
(1)求证：成等比数列；
(2)若的面积是1，求边的长．