- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- + 平面向量的应用举例
- 向量在几何中的应用
- 向量在物理中的应用
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- 竞赛知识点
中，已知
，
，
，点
为边
上一点，满足
.点
是
上一点，满足
，则
____________.
与
的夹角为
，
，则
等于（ ） 
和
是夹角为
的两个单位向量，则
．
，
， 
.
与
的夹角
；
，
，
，
，且
与
交于点
，求
.
是
所在平面内一点，若
，则
与
已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
=（1，－2）.
（1）若|
|
，且
，求的坐标；
（2）若||=1，且+与-2垂直，求与
的夹角
的余弦值.
、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）.（1）若|
|，且，求的坐标；（2）若|
|=1，且+与-2垂直，求与的夹角的余弦值.
，
，且
，则
.
是不共线向量，
, 且
,若
, 则
（ ）
中，已知点
．
的夹角为钝角，求实数
的取值范围；
，点
在
三边围成的区域（含边界）上，
，求
的最大值．
，其中
为实数，若
，则
的取值范围是（ ）
