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已知向量
，(其中实数
和
不同时为零)，当
时，
，当
时，
．
（Ⅰ）求函数式
；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．（Ⅰ）求函数式
；（Ⅱ）求函数
的单调递减区间；（Ⅲ）若对
，都有，求实数的取值范围．已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若不同的两点
，
满足：
，试判定点
是否在以线段
为直径的圈上？请说明理由.
（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）若不同的两点
，满足：，试判定点是否在以线段为直径的圈上？请说明理由.
，若曲线
上始终存在两点
，
，使得
，且
的中点在
轴上，则正实数
的取值范围为（ ）
在四边形
中，已知
，
，点
在
轴上，
，且对角线
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若点
是直线
上任意一点，过点作点的轨迹的两切线
，
为切点，直线
是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，已知，，点在轴上，，且对角线．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若点
是直线上任意一点，过点作点的轨迹的两切线，为切点，直线是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
①
；②
；
③
；④
.
其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①
；②；③
；④.其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
，其中a＞0且a≠1，
；
．
，又点
，
,(
).
，且
，求向量
；
与向量
共线，当
，且
取最大值4时，求
.
.
时，求
的值；
时，
(
为实数），且
，试求
的最小值.
，
，
，其中0<α<x<π.
，求函数
的最小值及相应x的值；
与
的夹角为
，且
，求tan 2α的值．
为坐标原点.若向量
，则
的最小值为（）
