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- + 数量积的坐标表示
- 向量模的坐标表示
- 坐标计算向量的模
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已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，则
的最小值是 ．
；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，则的最小值是 ．
，
，
，满足
且
，则实数
_______.
与
垂直，求
的值；
的最大值; 
，判断
是平行还是垂直.定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的
，有
；（4）
．（注：这里
指与的数量积）则其中所有真命题的序号是（）
，令．给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）．（注：这里指与的数量积）则其中所有真命题的序号是（）| A．（1）（2）（3） | B．（2）（3）（4） | C．（1）（3）（4） | D．（1）（2）（4） |
.
的坐标及
;
＝
＋
，
＝
，且
与
的方向相同，求
的取值范围.已知ABCD四点的坐标分别为 A（1，0）， B（4，3），C（2，4），D（0，2）
⑴证明四边形ABCD是梯形；
⑵求COS∠DAB。
⑶设实数t满足(
－t
)·=0,求t的值。
点
是直线
上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标.
点
是直线
上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标及
的余弦值.如图，线段
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段上一点，且
，点随线段的运动而变化.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.