- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 数量积的坐标表示
- 向量模的坐标表示
- 坐标计算向量的模
- 向量垂直的坐标表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
，
，点
满足
，其中
，
，且
；圆
的圆心在
轴上，且与点的轨迹相切与点
.
（1）求圆的方程；
（2）若点
，点
是圆上的任意一点，求
的取值范围；
（3）过点的两条直线分别与圆交于
、
两点，若直线
、
的斜率互为相反数，求证：
.
，，点满足，其中，，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点.（1）求圆
的方程；（2）若点
，点是圆上的任意一点，求的取值范围；（3）过点
的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证：.
．
，求
；
时，求
的最值.
，求
的值
， 
的最小值为
，求实数m的值.
中，
是
的中点，
，点
在
上，且满足
，则
的值为___________.
，且
，则
（ ）
中，
.
的值；
在以
为圆心，
为半径的圆弧
上运动，且
，其中
.求
的取值范围.
中，已知向量
，
，
，且
．
，
，
，则求出
的范围；
，求四边形
的面积．
.
；
与
平行，求
的值.
.
，且
，求
；
；
与
垂直，求
的值.
，
，且
，则
=（）