题库 高中数学
题干
如图，线段
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段上一点，且
，点随线段的运动而变化.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，求线段
的中点M与三等点
的坐标（如图所示）.
，且
点分有向线段
所成的比为
，则
的坐标是
，向量
，
，点P是线段
的三等分点，求点P的坐标．
的中点坐标：
；（2）
；（3）
．
、
、
在一条直线上，点
，
，且
，则点