题库 高中数学
题干
如图，线段
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段上一点，且
，点随线段的运动而变化.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
中，已知
，
，
是中线
上一点，且
，那么点
的坐标为（ ）
，点
是斜坐标系
中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点
轴、
轴交于点
、
，若
、
，则有序数对
叫做点
.若点
、
是斜坐标系
）中任意两点.
、
之间的距离
（用坐标表示）；
成定比
，请你推导点
，则直线
与
轴的交点分有向线段
的比为．
的定比为
，即
，O为平面内任意一点，则有
.（点P叫做有向线段
为定比的定比分点）