- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），设
（1）求
；
（2）求满足
的实数m，n；
（3）若线段AB的中点为M，线段BC的三等分点为N（点N靠近点B），求
与
夹角的正切值．
（1）求
；（2）求满足
的实数m，n；（3）若线段AB的中点为M，线段BC的三等分点为N（点N靠近点B），求
与夹角的正切值．
，
是夹角为60°的两个单位向量，则
=2
=-3
，
的夹角为60°，则
=2
，
=3
的夹角为（ ）
已知非零向量
，
满足（2-）⊥，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}中有且仅有唯一一个元素．
（1）求向量，的夹角θ；
（2）若关于t的不等式|-t|＜|-m|的解集为空集，求实数m的值．
，满足（2-）⊥，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}中有且仅有唯一一个元素．（1）求向量
，的夹角θ；（2）若关于t的不等式|
-t|＜|-m|的解集为空集，求实数m的值．
，
，若
，则
与
的夹角是
|=1，|
|=2，（
，
，
且
，则向量
与
的夹角为_____________．
=（-2，3），
=（λ，1），若
，
，且
在
方向上的投影为-3，则向量
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
