- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
,
,则
与
的夹角为（ ）
是同一平面内的两个向量，其中
.
，求向量
的坐标；
，求
与
的值.
，若
，则
与
夹角为（ ）
零向量可以有很多方向，但却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，但却只有你一个值得守护！已知
，
，若
，则与的夹角为_________．
， ，若，则与的夹角为_________．
为两个不共线向量，
，
，求实数
的值；
，求
的夹角
中，
，
，
，
，射线
上的两个动点
，
使得
平分
（点
、
不重合），则当
取最小值时，
__________．
，
为双曲线
同一条渐近线上的两个不同的点，若向量
，
且
，则双曲线的离心率为（ ）
中,
为
的中点,
,
且
交
于点
,将
沿
与
，
满足
，则向量
与
