- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
、
满足
，且
，则
的值为（ ）
已知点A（﹣1，1），B（0，3），C（3，x）．
（1）若A，B，C三点共线，求x的值；
（2）若
与
夹角为锐角，求x的取值范围；
（3）若x＝﹣2，求在方向上的投影．
（1）若A，B，C三点共线，求x的值；
（2）若
与夹角为锐角，求x的取值范围；（3）若x＝﹣2，求
在方向上的投影．
、
满足
，
，且
，则
，
，若
，
成锐角，则实数
的取值范围为________.
是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求
的坐标；
且
与
垂直，求
与
的夹角
.
、
满足
，
，
，则
，
，则
与
的夹角是（ ）
，
是同一平面内的两个向量，其中
，
，
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
，
满足
，
，且
则向量
已知一列非零向量
满足：
，
，其中
是正数
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：当
时，向量
与
的夹角为定值；
（3）当
时，把
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，令
，
为坐标原点，求点列
的极限点
的坐标.（注：若点坐标为
，且
，则称点
为点列的极限点）
满足：，，其中是正数（1）求数列
的通项公式；（2）求证：当
时，向量与的夹角为定值；（3）当
时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）