- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
，则向量
与
的夹角是（ ）
已知渡船在静水中速度
的大小为
,河水流速
的大小为
.如图渡船船头
方向与水流方向成
夹角,且河面垂直宽度为
.
（Ⅰ）求渡船的实际速度与水流速度的夹角；
（Ⅱ）求渡船过河所需要的时间.[提示：
]
的大小为,河水流速的大小为.如图渡船船头方向与水流方向成
夹角,且河面垂直宽度为.（Ⅰ）求渡船的实际速度与水流速度的夹角；
（Ⅱ）求渡船过河所需要的时间.[提示：
]
、
满足
，且
，
，则
，
满足
，
，则向量
，
的夹角为
，且
，
，则向量
的夹角为（ ）
和
的夹角为
，且
.
的值；
的值.
，
，则
与
的夹角为__________．
，
，那么向量
与
夹角余弦值是__________．
，
，向量
与
夹角为
;
；
、
满足
，
.设
的夹角为
，则
（ ）
