- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为直线
：
上两动点，且
，圆
：
,圆
，使
，则线段
中点
的横坐标取值范围为已知双曲线C:
,(
,
)的左､右焦点分别为
,
,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,
,(
),
,则双曲线C的渐近线方程为( )
,(,)的左､右焦点分别为,,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,,(),,则双曲线C的渐近线方程为( )A． | B． | C． | D． |
，
，
，它们的模都等于1，并且两两夹角都是
，求向量
.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝
，∠BAD＝45°，E，F分别是BC，CD的中点，若线段EF上一点P满足
＝2
，则
＝________．
，∠BAD＝45°，E，F分别是BC，CD的中点，若线段EF上一点P满足＝2，则＝________．
，向量
与
的夹角
，求
．
.若
,则实数λ的值为________．设向量a＝(2cos α，2sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若以向量a＋b与a－2b为邻边所作的平行四边形是菱形，则cos(β－α)＝________.
，
，
的模均为5，且
，求
，
．
满足
，
，且
与
的夹角为
，则
（ ）
的夹角是
，且
，则
的最小值是______．