- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知向量
垂直于向量
，向量
垂直于向量
.
（1）求向量
与
的夹角；
（2）设
，且向量
满足
，求
的最小值；
（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量，求
的概率.
垂直于向量，向量垂直于向量.（1）求向量
与的夹角；（2）设
，且向量满足，求的最小值；（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量
，求的概率.
是正六边形
的中心，
，且
互不相同，要使得
，则有序向量组
的个数为____________
的弦
长为
，若线段
是圆
的直径，则
为圆
的取值范围是
与圆
相交于
、
两点，且
，
________
为直线
：
上两动点，且
，圆
：
,圆
，使
，则线段
中点
的横坐标取值范围为给出以下命题:
(1)若数列
存在极限，则该极限唯一;
(2)若直线
的倾斜角为
，则的斜率存在且为
;
(3)设向量
与
的夹角为，若
，则为锐角;
(4)到
轴､
轴距离相等的点的轨迹方程为
.
其中所有正确命题的序号为( )
(1)若数列
存在极限，则该极限唯一;(2)若直线
的倾斜角为，则的斜率存在且为;(3)设向量
与的夹角为，若，则为锐角;(4)到
轴､轴距离相等的点的轨迹方程为.其中所有正确命题的序号为( )
| A．(1)(2) | B．(2)(3) | C．(1)(4) | D．(2)(4) |
已知圆M:x2+(y﹣1)2=1，圆N:x2+(y+1)2=1，直线l1､l2分别过圆心M､N，且l1与圆M相交于A､B，l2与圆N相交于C､D，P是椭圆
上的任意一动点，则
的最小值为（ ）
上的任意一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
已知双曲线C:
,(
,
)的左､右焦点分别为
,
,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,
,(
),
,则双曲线C的渐近线方程为( )
,(,)的左､右焦点分别为,,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,,(),,则双曲线C的渐近线方程为( )A． | B． | C． | D． |
的正方形
中，点
在线段
的延长线上，且
，若
与
交于点
，则