- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
=（1，2），
=（3，﹣4），则向量
，
与
夹角为
，
；
与
=（-2，3），
=（x，1），且
，
，其中
分别为
轴正方向单位向量
，求
与
的夹角
，求实数
的值
,
,
与
的夹角
；
，
.若
，则实数
的值为（ ）
与
的夹角
，且
，
.
，
；
的夹角的余弦值.
为
的外心，且
，
，则
的值为______．
，
，
（
R），且
与
的夹角等于
的夹角，则
.已知
、
、
为直线
上不同的三点，点
直线，实数
满足关系式
，有下列命题：
①
； ②
；
③的值有且只有一个； ④的值有两个；
⑤ 点是线段
的中点．
则正确的命题是 ．（写出所有正确命题的编号）
、、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列命题：①
； ②；③
的值有且只有一个； ④的值有两个；⑤ 点
是线段的中点．则正确的命题是 ．（写出所有正确命题的编号）