- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
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- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
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已知椭圆
:
的左右焦点分别是
,点
在椭圆上，
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点，求实数
，使得以线段
为直径的圆经过坐标原点
．
:的左右焦点分别是,点在椭圆上，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于、两点，求实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点．
满足
，则
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求
，
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
、
的夹角为
，
，
，若
，则实数
的值为___________.
，
，则
与
的夹角为______.已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求
·
的最小值．
满足：
，则
（ ）
和
都是单位向量，且
，则向量
的夹角的余弦值是____．
是单位向量，且
，则
的最小值为
，且
，则
______________