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- 平面向量数量积的定义
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中，
是
的中点，点
是线段
上一动点，则
的取值范围是（ ）
，
，
，则
与
的夹角为（ ）
为圆心，
为直径的半圆中，
，
是
上靠近点
的三等分点，
是
，则
______
，
，则向量
在向量
方向上的投影为_______已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，与直线
：
（
为常数）相交于点
.
（1）求证：当与垂直时，必过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）当直线的倾斜角
变化时，探索
的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.
的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：（为常数）相交于点.（1）求证：当
与垂直时，必过圆心；（2）当
时，求直线的方程；（3）当直线
的倾斜角变化时，探索的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.
与
的夹角为
，且
，
.
；
与
的大小.
、
是以点
为圆心、半径为3的圆上的两点，且
，则
______
的三边长
，
，
．
；
的半径为3，设PQ是
的最大值和最小值．
，若
，则
_________ .
，
，则向量
在向量
上的投影为