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- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
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- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
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中， 
，记
的值；
的值；
，则
在
方向上的射影的数量为（ ）
中，角
，若
，则
（ ）已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点
的轨迹曲线的方程；（2）设动直线
与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
的扇形的圆心角为
分别为半径
的中点，
为弧
上任意一点，则
的取值范围是 ．
是椭圆
上一点，
是其左，右顶点，
，则离心率
（）
，且
，则实数
（ ）
满足
，
与
的夹角为60°，则
____________．
,
与向量
的夹角为60°，求
；
与向量
垂直，求向量
的夹角.
为
的重心，.
为
为
为