- 集合与常用逻辑用语
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- 基地的概念及辨析
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- + 平面向量基本定理的应用
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- 空间向量与立体几何
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，
，AD与BC相交于点M，设
＝a，
＝b.试用a和b表示向量
.
，
，
，
，若
，则
_______；
_____________.如图所示，A，B，C是☉O上的三点，线段CO的延长线与线段BA的延长线交于☉O外的一点D，若
=m
+n
，则m+n的取值范围是________ .
=m+n，则m+n的取值范围是
=λ
+μ
，则λ+μ=
中，
为
边上的中线，
在边
上且
，
交
，求
及
的值.
已知
、
、
是三个不共线的向量，为给定向量，那么下列叙述中正确的是（ ）
、、是三个不共线的向量，为给定向量，那么下列叙述中正确的是（ ）A．对任何非零实数 及给定的向量、，均存在唯一的实数 ，使得 |
| B．对任何向量及给定的非零实数、，均存在唯一的向量，使得 |
C．若 ，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得 |
| D．若，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得 |
在△ABC中，AC⊥AB，AB=2，AC=1，点P是△ABC所在平面内一点，
，且满足
，若
，则2λ+μ的最小值是（ ）
，且满足，若，则2λ+μ的最小值是（ ）A． | B．5 | C．1 | D． |
已知命题：“平面内
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值
为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当
时，直线经过线段
中点；
②当
时，直线与的延长线相交；
③当
时，直线与平行；
④
时，对应的等商比满足
；
⑤直线
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．①当
时，直线经过线段中点；②当
时，直线与的延长线相交；③当
时，直线与平行；④
时，对应的等商比满足；⑤直线
与的夹角记为对应的等商比为、，则；
内有一点
，满足
，则
与
中，点
为
的中点，点
在
上，
，点
在
上，
，那么
等于（ ）
