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中，底面
为菱形，
分别是
的中点，
为
的中点且
，则
的面积的最大值为（ ）
中，圆心角
等于
，半径为2，在弧
上有一动点
，过点
的直线交
于点
，设
，则三角形
面积的最大值为__________．
如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为α，前进5km后到达B处，测得岛M的方位角为β．已知该岛周围3km内有暗礁，现该船继续东行．
（1）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？
（2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁的危险？
（1）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？
（2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁的危险？
如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？
中，
分别为内角
的对边，且
的大小；
，试求内角B、C的大小．
中，内角
、
、
所对的边分别为
，
，
，
，且
．
，且
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围．如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是
.甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.
（1）当甲前进5km的时候到达P处，同时
乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距
km，求乙在此时前进的距离AQ；
（2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为
（张角为
QMP）
，求甲乙两人相距的距离MP的长.
.甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.（1）当甲前进5km的时候到达P处，同时
乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距km，求乙在此时前进的距离AQ；（2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为
（张角为QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos B＝
，b＝2.
(1)当A＝30°时，求a的值；
(2)当△ABC的面积为3时，求ac的值．
，b＝2.(1)当A＝30°时，求a的值；
(2)当△ABC的面积为3时，求ac的值．
在△ABC中，a.b.c分别为内角A.B.C所对的边，且满足
（1）求角A的大小
（2）现给出三个条件：①a=2.②B=45°③C=
试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的
选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记
分）
（1）求角A的大小
（2）现给出三个条件：①a=2.②B=45°③C=
试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记
分）