题库 高中数学
题干
如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两个测量点，现测得
，
，
，
，
，求两景点
在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：
）
的南偏东60º方向，距离渔港约160海里的
处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机
接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在
处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船
，
，
）
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10
中，内角
的对边分别是
，已知
．
的值；
，求
的值．
的内角
的对边分别为
，已知
．
；
，
为
，求四边形
的面积．