题库 高中数学
题干
如图，已知两条公路
的交汇点
处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂
，在两公路旁
（异于点）处设两个销售点，且满足
，
（千米），
（千米），设
.
（1）试用
表示
，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.（注：
）
的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.（1）试用
表示，并写出的范围；（2）当
为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.（注：）答案(点此获取答案解析）
的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路
已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟
若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为
，
间的距离，海底探测仪沿水平方向在
，
两点进行测量，
同时测得
海里。
处时，经观察，在河对岸有一参照物
与学生前进方向成
角，学生前进
后，测得该参照物与前进方向成
角，则河的宽度为______
.
方向，距离A为
n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以
n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)
点已测得
，
，
的俯角分别为
，
，
，其中
开通穿山隧道，为了求出隧道
的长，至少还需要直接测量出
，
，
中的哪些线段长？把你上一问指出的需要测量得线段长和已测得的角度作为已知量，写出计算隧道
：还需要直接测量得线段为．
：计算线段．
：计算线段
：计算线段
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