- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 正弦定理和余弦定理
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- 正、余弦定理在几何中的应用
- 正、余弦定理的实际应用
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- 竞赛知识点
两点，从
，且
，则树的高度为
．
如图，
都在同一个与水平面垂直的平面内，
为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面
处测得
点和
点的仰角分别为
，
，于水面
处测得点和点的仰角均为
，
试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等，然后求的距离（计算结果用根号表示） 
都在同一个与水平面垂直的平面内，为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为，试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等，然后求的距离（计算结果用根号表示） 
中，角
所对的边分别是
，已知
．
；
，且
，求
中，已知
，
，则
的取值范围是如图，有一位于
处的雷达观察站发现其北偏东
，与相距
海里的
处有一货船正匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于点北偏东
（其中
），且与相距
海里的
处．
（1）求该船的行驶速度；
（2）在处的正南方向20海里
处有一暗礁（不考虑暗礁的面积）．如果货船继续行驶，它是否有触礁的危险？说明理由．
处的雷达观察站发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于点北偏东（其中），且与相距海里的处．（1）求该船的行驶速度；
（2）在
处的正南方向20海里处有一暗礁（不考虑暗礁的面积）．如果货船继续行驶，它是否有触礁的危险？说明理由．小王同学骑电动自行车以
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点
处望见电视塔
在电动车的北偏东
方向上，
后到点
处望见电视塔在电动车的北偏东
方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是__________
．
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是__________．如图，
，
是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点，现位于点北偏东
，点北偏西
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距
海里的
点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）该救援船到达点所需的时间．
，是海面上位于东西方向相海距里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）该救援船到达
点所需的时间．
船在灯塔
北偏东
且
，
船在灯塔
且
，则
两船的距离为
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，且
，则
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，则此三角形的形状为