题库 高中数学
题干
如图，A，B两点相距2千米，
．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过
小时与甲相遇．
（1）若v = 12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以
千米/小时匀速行进
(
＜＜)小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．
．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过小时与甲相遇．（1）若v = 12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以
千米/小时匀速行进 (＜＜)小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．答案(点此获取答案解析）
的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形
中，
，
，
，
，当
变化时，对角线
的最大值为（ ）
空地上修建两条道路
和
，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点
在边
的三等分点处（靠近
点），
百米，
，
，
百米，
.
区域的面积；
点铺设一条水管
至道路
米，AD＝100米，现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ)．
为圆心半径为
米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形
区域，其中两个端点
，
分别在圆周上；观众席为梯形
内切在圆
，
，且
，
在点
米.设
，
.问：对于任意
，上述设计方案是否均能符合要求？
绕
点旋转时，活塞
作直线往复运动，设连杆
长为
，曲柄
，求曲柄
按顺时针方向旋转
时，活塞
.