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- 三角函数与解三角形
- 正弦定理和余弦定理
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- 正、余弦定理的实际应用
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某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环保标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC，△ABD，经测量AD＝BD＝7 m，BC＝5 m，AC＝8 m，∠C＝∠
| A．求AB的长度． |
小明的爸爸开汽车以80 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上，求汽车在点B时与电视塔P的距离是多少千米？
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，给出四个命题：
（1）若
，则△为等腰三角形；
（2）若
，则△为直角三角形；
（3）若
，则△为等腰直角三角形；
（4）若
，则△为正三角形；
以上正确命题的个数是（ ）
中，角、、所对的边分别为、、，给出四个命题：（1）若
，则△为等腰三角形；（2）若
，则△为直角三角形；（3）若
，则△为等腰直角三角形；（4）若
，则△为正三角形；以上正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 
千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= 
，0°＜α＜90°）且与点O相距5 
千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．
（1）求该自行车手的骑行速度；
（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．
千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= ，0°＜α＜90°）且与点O相距5 千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）． （1）求该自行车手的骑行速度；
（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．
中，若
，则三角形的形状为（）
中，
，点
是
边的中点，线段
，
，则
的取值范围是如图所示，设A,B两城镇在河的两岸，要测量A,B两城镇之间的距离，由于受到地理条件和测量工具的限制无法进行直接测量.现在A镇所在的河岸边选定一村庄C，测出A，C间的距离是60 m，
，
，则A，B两城镇之间的距离（注：选城镇及村庄的中心为测量点）为（ ）
，，则A，B两城镇之间的距离（注：选城镇及村庄的中心为测量点）为（ ）A． m | B． m |
C． m | D． m |
某人遥控一机器人，让机器人从点A出发向正北方向走了
km到达点B后，向右转105°，然后朝新方向走了x km后到达点C，结果发现机器人在点A的东北方向，则x为
（ ）
km到达点B后，向右转105°，然后朝新方向走了x km后到达点C，结果发现机器人在点A的东北方向，则x为（ ）
A． | B． | C．或 | D． |
km
km
km海上有A，B，C三个小岛，A，B两岛相距
n mile，从A岛望C和B两岛成45°视角，从B岛望C和A两岛成75°视角，则B，C两岛间的距离是______________ n mile.
n mile，从A岛望C和B两岛成45°视角，从B岛望C和A两岛成75°视角，则B，C两岛间的距离是