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已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t的(0≤t≤24,单位:小时)函数,记作y=f(t),下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8时到晚上20时之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8时到晚上20时之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?