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在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的左、右焦点分别为
,两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图所示,过椭圆的左焦点作直线
(斜率存在且不为0)交椭圆
于
两点,过右焦点作直线
交椭圆
于
两点,且
,直线
交
轴于点
,动点
(异于
)在椭圆上运动.
①证明:
为常数;
②当
时,利用上述结论求
面积的取值范围.






(1)求椭圆

(2)如图所示,过椭圆的左焦点作直线












①证明:

②当


