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- 三角函数与解三角形
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- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
（1）设
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.（1）设
，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.如图扇形的圆心角
，半径为2，E为弧AB的中点C､D为弧AB上的动点，且
，记
，四边形ABCD的面积为
.
（1）求函数
的表达式及定义域；
（2）求
的最大值及此时
的值
，半径为2，E为弧AB的中点C､D为弧AB上的动点，且，记，四边形ABCD的面积为.（1）求函数
的表达式及定义域；（2）求
的最大值及此时的值如图，有一块矩形草坪ABCD，AB=100m，BC=50
m，欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°.
（1）设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路的铺设费用均为400元/m，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
m，欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°.（1）设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路的铺设费用均为400元/m，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若
，
，设的面积为
，正方形PQRS的面积为
.
（1）用a，
表示和；
（2）当a为定值，变化时，求
的最小值，及此时的值.
外的地方种草，的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若，，设的面积为，正方形PQRS的面积为.（1）用a，
表示和；（2）当a为定值，
变化时，求的最小值，及此时的值.某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯
的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌DE．如图所示，广告牌底部点E正好为DC的中点，电梯AC的坡度
．某人在扶梯上点P处(异于点C)观察广告牌的视角
．当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值为
．
（1）求扶梯AC的长
（2）当某人在扶梯上观察广告牌的视角θ最大时，求CP的长．
的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌DE．如图所示，广告牌底部点E正好为DC的中点，电梯AC的坡度．某人在扶梯上点P处(异于点C)观察广告牌的视角．当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值为．（1）求扶梯AC的长
（2）当某人在扶梯上观察广告牌的视角θ最大时，求CP的长．
根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．
如图，直线
，垂足为O，已知
中，
为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则C、O两点间的最大距离为______．
，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则C、O两点间的最大距离为______．已知质点P绕点M逆时针做匀速圆周运动（如图1），质点P相对于水平直线l的位置用y（米）表示，质点在l上方时，y为正，反之，y为负，
是质点与直线l的距离，位置y与时间t（秒）之间的关系为
（其中
，
，
）其图象如图2所示.
（1）写出质点P运动的圆形轨道半径及从初始位置到最高点所需要的时间；
（2）求的解析式，并指出质点P第二次出现在直线l上的时刻.
是质点与直线l的距离，位置y与时间t（秒）之间的关系为（其中，，）其图象如图2所示.（1）写出质点P运动的圆形轨道半径及从初始位置到最高点所需要的时间；
（2）求
的解析式，并指出质点P第二次出现在直线l上的时刻.已知函数f（x）＝2cosxsin（x+2φ）为偶函数，其中φ∈（0，
），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）
），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）A．g（x）在区间[ ]上的最小值为﹣1 |
B．g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移一个单位，再向右平移 个单位长度得到 |
C．g（x）的图象的一个对称中心为（ ，0） |
| D．g（x）的一个单调递增区间为[0，] |
将函数
的图象向右平移
个单位长度得函数
的图象，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数
图象.则
( )
的图象向右平移个单位长度得函数的图象，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数图象.则( )A．是偶函数且在 单调递增 | B．是偶函数且在单调递减 |
C．是奇函数且在 单调递增 | D．是奇函数且在单调递减 |