题库 高中数学
题干
某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
（1）设
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.（1）设
，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.答案(点此获取答案解析）
是由
和等腰直角
拼接而成，其中，
，
，
，设
.
表示线段
的长度；
中，
，
设
，
的面积为
.
表示
和
；
，
，
，
四个出入口（在圆周上）,并以直路顺次连通，其中
，
（单位:百米），记
，且已知圆的内接四边形对角互补，如图所示．请你为规划部门解决以下问题：
，求四边形
的区域面积；
万平方米，求
的值．
，垂足为O，已知
中，
为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则C、O两点间的最大距离为______．
为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼
，
，OB与OM之间的夹角为
．
Ⅰ
将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成
，求当