- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1) 试讨论f(x)的单调性；
(2) 若b＝c－a(实数c是与a无关的常数)，当函数f(x)有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是(－∞，－3)∪
，求c的值．
(1) 试讨论f(x)的单调性；
(2) 若b＝c－a(实数c是与a无关的常数)，当函数f(x)有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是(－∞，－3)∪
，求c的值．已知函数f(x)＝ex－
，a为实常数.
(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，且极值大于ln 4＋2，求a的取值范围.
，a为实常数.(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，且极值大于ln 4＋2，求a的取值范围.
已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=
处有极值．
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值．
处有极值．(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值．
，
，其中
，设函数
，试判断函数
的单调性．如图是函数
的导函数
的图象，给出下列命题：①
−2是函数的极值点；②
是函数的极值点；③在
处取得极大值；④函数在区间
上单调递增. 则正确命题的序号是
的导函数的图象，给出下列命题：①−2是函数的极值点；②是函数的极值点；③在处取得极大值；④函数在区间上单调递增. 则正确命题的序号是| A．①③ | B．②④ |
| C．②③ | D．①④ |
，则
的最小值是_____________．
的极值；
若对
，求
的最大值.
的最小值为
．
，求证： 
在
上单调递增；
；
的最小值．
是函数
的导函数，且满足
恒成立，若
，则下列式子成立的是
在
上为减函数，则实数
的取值范围是__________.